Question

【题目】新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措．小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价免邮购买了、两种型号的口罩．第一次购买20个型口罩，30个型口罩，共花费190元；第二次购买30个型口罩，20个型口罩，共花费160元．

(1)求、两种型号口罩的单价；

(2)“五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费160元购买型口罩，以活动价购买可以比原价多买8个，求“五一”期间型口罩的活动价．

Answer 1

【答案】（1）、两种型号口罩的单价分别为2元、5元；（2）“五一”期间型口罩的活动价为4元

【解析】

（1）本题有两个相等关系：购买20个型口罩的钱数+30个型口罩的钱数=190元；购买30个型口罩的钱数+20个型口罩的钱数=160元，据此设未知数列方程组解答即可；

（2）设“五一”期间型口罩的活动价为元，根据活动期间花费160元购买型口罩的个数－按照原价花费160元购买型口罩的个数=8即可列出关于z的分式方程，求出方程的解后并检验即得结果．

解：（1）设、两种型号口罩的单价分别为元、元，

由题意得：，解得：，

答：、两种型号口罩的单价分别为2元、5元．

（2）设“五一”期间型口罩的活动价为元，

由题意得：，解得：．

经检验：是原方程的解，且符合题意．

答：“五一”期间型口罩的活动价为4元．