如果菱形的两条对角线的长为a和b.且a.b满足2+=0.那么菱形的面积等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）²+

=0，那么菱形的面积等于　　．

试题分析：由题意得，a﹣1=0，b﹣4=0，
解得a=1，b=4，
∵菱形的两条对角线的长为a和b，
∴菱形的面积=

×1×4=2．
故答案为：2．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在矩形ABCD中，

，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．
（1）如图1，当DH=DA时，
①填空：∠HGA= 度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；
（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在正方形

外侧作直线

，点

关于直线

的对称点为

，连接

，其中

交直线

于点

．
（1）依题意补全图1；
（2）若

，求

的度数；
（3）如图2，若

，用等式表示线段

之间的数量关系，并证明．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为

. 在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG.
（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；
（2）当点C在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD 的度数；
（3）如图3，如果

=45°，AB =2，AE=

，求点G到BE的距离.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC．CD上滑动，且E、F不与B．C．D重合．
（1）证明不论E、F在BC．CD上如何滑动，总有BE=CF；
（2）当点E、F在BC．CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．