Question

18．解方程：
①$\frac{x}{x-1}$-$\frac{2}{x+1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$．
②4x（x-1）=3（x-1）

Answer 1

分析 ①分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
②方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：①去分母得：x²+x-2x+2=4，即x²-x-2=0，
分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
解得：x=2或x=-1，
经检验x=-1是增根，分式方程的解为x=2；
②去括号得：4x²-4x=3x-3，即4x²-7x+3=0，
分解因式得：（x-1）（4x-3）=0，
解得：x₁=1，x₂=$\frac{3}{4}$．．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．