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    【题目】如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

    （1）若BC=8，则△ADE周长是多少？

    （2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？

    【答案】（1）8 （2）56°

    【解析】

    （1）根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，CE=AE，求出△ADE的周长=BC，即可得出答案；

    （2）由∠BAC=118°，即可得∠B+∠C=62°，又由DA=DB，EA=EC，即可求得∠DAE的度数．

    （1）∵在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，

    ∴AD=BD，AE=EC，

    ∵BC=8，

    ∴△ADE周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=8；

    （2）∵∠BAC=118°，

    ∴∠B+∠C=62°，

    ∵DA=DB，EA=EC，

    ∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，

    ∴∠BAD+∠EAC=62°，

    ∠DAE=

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    ( )

    ( )

    ( )

    又 ( )

    ( )

    ( )

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