Question

【题目】某商场为了吸引顾客，设立一个可自由转动的转盘，（如图，3个数字所在的扇形面积相等）并规定，顾客每购满100元商品，可转动两次转盘，转盘停止后，看指针指向的数．（如果指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数为止）获奖方法是：①指针两次都指向3，顾客可获得90元购物券，②指针只有一次指向3，顾客可得36元购物券，③指针两次都不指向3，顾客只能获得18元购物券；若顾客不愿转动转盘，则可直接获得30元购物券

（1）试用树状图或列表法给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果；

（2）请分别求顾客获得90元，36元，18元购物券的概率；

（3）你认为转动转盘和直接获得购物券哪种方式更合算？试说明理由．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）；（3）转动转盘合算．

【解析】

（1）用列表法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案；

（2）由（1）的图表，根据题意分析可得顾客获得90元、36元、18元购物券的情况数目，根据概率公式可得答案；

（3）算出每转动两次转盘所获得购物券金额的平均数，与直接获得购物券比较可得答案．

解：（1）如下表：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

（2）P（获得90元）＝，P（获得36元）＝，P（获得18元）＝；

（3）转动转盘合算，

每转动两次转盘所获得购物券金额的平均数为：，

所以转动转盘合算．