Question

3．某市人均居住面积为14.5平方米，计划在两年后达到18平方米，在预计每年住房面积增长率时，还应考虑人口变化因素等．
（1）如果现在人口为m人，那么现在居住面积是多少平方米？
（2）如果预计两年后人口增长2%，求这二年中住房面积平均年增长率．（精确到0.1%）
（3）如果这两年中住房面积平均年增长率为11.85%，计划在两年后达到人均不少于18平方米，那么人口年均增长率y（y＞0）应控制在什么范围内才能达到目标？（精确到0.01%）

Answer 1

分析 （1）利用某市人均居住面积为14.5平方米，再乘以总人数得出总的住房面积；
（2）利用总的住房面积÷总人数=平均住房面积，进而得出方程求出即可；
（3）利用总的住房面积÷总人数=平均住房面积，进而得出方程求出即可．

解答 解：（1）∵某市人均居住面积为14.5平方米，
∴若现在人口为m人，则现在居住面积是14.5m平方米；

（2）设某市现在人口为m人，总居住面积14.5m平方米．两年内住房面积平均增长率为x．
则14.5m（1+x）²÷m（1+2%）²=18，
解得：x≈0.137=13.7%，
答：这两年内住房面积平均增长率为13.7%；

（3）两年中住房面积平均年增长率11.85%，该市应控制人口平均增长率为y．
14.5m（1+11.85%）²÷m（1+y）²=18，
解得：y≈0.39%，
答：该市应控制人口平均增长率为0.39%以下．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，正确表示出住房面积以及人口总数是解题关键．