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    19．因式分解：9（a-b）2-30（a2-b2）+25（a+b）2．

    分析 原式变形后，利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：原式=9（a-b）2-30（a+b）（a-b）+25（a+b）2
    =[3（a-b）-5（a+b）]2
    =（-2a-8b）2
    =4（a+4b）2．

    点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    9．我们知道：|a|表示数轴上，数a的点到原点的距离．爱动脑筋的小明联系绝对值的概念和“|a|=|a-0|”，进而提出这样的问题：数轴上，数a的点到数1点的距离，是不是可以表示为|a-1|？小明的想法是否正确呢？让我们一起来探究吧!
    步骤一：实验与操作：
    （1）已知点A、B在数轴上分别表示a、b．填写表格
    a3-55-10-5.5…
    b70-12-1.5…
    A、B两点之间的距离45…
    步骤二：观察与猜想：
    （2）观察上表：猜想A、B两点之间的距离可以表示为|a-b|（用a、b的代数式表示）
    步骤三：理解与应用：
    （3）动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动．运动到3秒时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度之比是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．

    ①求两个动点运动的速度；
    ②A、B两动点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；
    ③若A、B两动点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动速度不变，运动方向不限．问：经过几秒后，A、B两动点之间相距4个单位长度．

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    10．点A、B、M、N、P在同一直线上，点M为AB的中点，点N为AP的中点，若MN=15cm，AB=40cm，求AP的长．

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    7．在直角坐标平面内，已知点P的坐标为（m，m），且点P到点A（-2，3），B（-1，-2）的距离相等，求m的值．

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    14．分解因式：
    （1）a2-$\frac{1}{25}$b2；
    （2）9a2-4b2；
    （3）x2y-4y；
    （4）-a4+16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．利用整式的乘法计算：
    （1）-4a（2a-1）
    （2）（x+3）（2x-1）
    （3）（a+b）（a-2b）-（a+2b）（a-b）：
    （4）5x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．在长为（3a+2）、宽为（2a+3）的长方形铁皮上剪去一个边长为（a-1）的小正方形，则剩余部分的面积为5a2+15a+5．

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    8．已知一个礼品盒的长、宽、高分别是12cm，8cm，2cm．现有4盒礼品，用下列两种方式包装．请问：哪种方式更省包装纸？

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    9．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为-200，B点对应的数为-20，C点对应的数为40．甲从C点出发，以6单位/秒的速度向左运动．
    （1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：
    甲到A点的距离：240-6x；
    甲到B点的距离：40-6x；
    甲到C点的距离：6x．
    （2）当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D点相遇，求D点对应的数；
    （3）若当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E点相遇，求E点对应的数．

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