Question

7．在直角坐标平面内，已知点P的坐标为（m，m），且点P到点A（-2，3），B（-1，-2）的距离相等，求m的值．

Answer 1

分析 根据两点间的距离公式，利用PA=PB得到$\sqrt{（m+2）^{2}+（m-3）^{2}}$=$\sqrt{（m+1）^{2}+（m+2）^{2}}$，然后两边平方得到关于m的一次方程，再解此一次方程即可得到m的值．

解答 解：∵点P到点A（-2，3），B（-1，-2）的距离相等，
∴$\sqrt{（m+2）^{2}+（m-3）^{2}}$=$\sqrt{（m+1）^{2}+（m+2）^{2}}$，
∴m=2．

点评 本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则这两点间的距离为AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$．