Question

17．在平面直角坐标系内，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（2，1）点B的坐标为（2，0），则点A′的坐标为（-1，2）．

Answer 1

分析 根据旋转的性质得到A′B′=AB=1，OB′=OB=2，∠A′B′O=∠ABO=90°，∠B′OB′=90°，则点B′在y轴的正半轴上，然后可写出A′点的坐标．

解答 解：如图，△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，
则A′B′=AB=1，OB′=OB=2，∠A′B′O=∠ABO=90°，∠B′OB′=90°，
所以B′点的坐标为（0，2），
所以点A′的坐标为（-1，2）．

故答案为（-1，2）

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转：记住关于原点对称的点的坐标特征；图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°；解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形．