如图.等腰Rt△ABC中.∠ABC=90°.O是△ABC内一点.OA=6.OB=4.OC=10.O′为△ABC外一点.且△CBO≌△ABO′.则四边形AO′BO的面积为( ) A． 10 B． 16 C． 40 D． 80 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（　　）

　 A． 10 B． 16 C． 40 D． 80

C 解：如图，连结OO′．

∵△CBO≌△ABO′，

∴OB=O′B=4，OC=O′A=10，∠OBC=∠O′BA，

∴∠OBC+∠OBA=∠O′BA+∠OBA，

∴∠O′BO=90°，

∴O′O²=OB²+O′B²=32+32=64，

∴O′O=8．

在△AOO′中，∵OA=6，O′O=8，O′A=10，

∴OA²+O′O²=O′A²，

∴∠AOO′=90°，

∴S_{四边形AO′BO}=S_△AOO′+S_△OBO′=×6×8+×4×4=24+16=40．

故选C．

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