[题目]如图.弹性小球从点P(0.3)出发.沿所示方向运动.每当小球碰到矩形OABC的边时反弹.反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时.记为点P1.第2次碰到矩形的边时.记为点P2.-第n次碰到矩形的边时.记为点Pn.则点P4的坐标是 ,点P125的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，记为点P1，第2次碰到矩形的边时，记为点P2，…第n次碰到矩形的边时，记为点Pn，则点P4的坐标是_____；点P125的坐标是_____．

【答案】（5，0）（1，4）

【解析】分析：根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用125÷6=20......5,即可得出结果.

详解：如图，

经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），

当点P第4次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（5，0）；

∵125÷6=20…5，

∴当点P第125次碰到矩形的边时为第21个循环组的第5次反弹，其坐标是（1，4），

故答案为：（5，0）、（1，4）．

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