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【题目】已知:如图,线段和射线交于点

)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹(不写作法).

①在射线上作一点,使,连接

②作的角平分线交点;

③在射线上作一点,使,连接

)在()所作的图形中,通过观察和测量可以发现,请将下面的证明过程补充完整.

证明:∵

____________________,①

平分

__________,②

.( )

【答案】(1)见解析;(2)等角对等边③

【解析】试题分析:(1)以A为圆心AB长为半径画弧,进而得出C点位置,然后利用角平分线的作法得出点D,以C为圆心CD长为半径画弧,进而得出E点位置即可;

(2)由作法可得 ∠ACB再由 ,可得,从而可得,继而可得.

试题解析:(如图所示;

∴∠ABC=∠ACB,①

平分

∠ACB

(等角对等边),

故答案为: ①,②,等角对等边③.

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