【题目】已知:如图,线段和射线交于点.
()利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹(不写作法).
①在射线上作一点,使,连接;
②作的角平分线交于点;
③在射线上作一点,使,连接.
()在()所作的图形中,通过观察和测量可以发现,请将下面的证明过程补充完整.
证明:∵,
∴____________________,①
∵平分,
∴,
∴__________,②
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴.( )
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【题目】一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球,小球上分别标有1、2、3、4四个数字
(1)从袋中随机摸出一只小球,求小球上所标数字为奇数的概率;
(2)从袋中随机摸出一只小球,再从剩下的小球中随机摸出一只小球,求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率.
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【题目】如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG延长线恰好经过点D,则CD的长为_________.
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【题目】已知二次函数的与的部分对应值如下表:
… | 0 | 1 | 3 | … | ||
… | 1 | 3 | 1 | … |
则下列判断中正确的是( )
A. 拋物线开口向上 B. 拋物线与轴交于负半轴
C. 当时, D. 方程的正根在3与4之间
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【题目】如图,△ABC和△BEF都是等边三角形,点D在BC边上,点F在AB边上,且∠EAD=60°,连接ED、CF.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)求证:四边形EFCD是平行四边形.
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