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【题目】如图,在中,,点的坐标为分别是射线、线段上的点,且,以为邻边构造平行四边形若线段交于点,当时,则_______沿着进行折叠,当折叠后的重叠部分的面积是平行四边形时,则_______

【答案】

【解析】

根据,点的坐标为,四边形平行四边形,得到,则由,则利用 即可得,即可得出结果;

分两种情况讨论(1)当点在线段之间时,(2)当点在射线上时,分别进行求解即可.

解:①∵,点的坐标为

四边形平行四边形,

,则由

∴在中,

则有:

②,

即可得:

沿着进行折叠,折叠后得图形是

1)如图示,当点在线段之间时,点,

折叠后的重叠部分的面积是平行四边形

分成了面积相等得两部分,

的中线,

四边形平行四边形,

折叠得到

是等腰三角形,

是等边三角形,

即有

2)如图示,当点在射线上时,点,

折叠后的重叠部分的面积是平行四边形

分成了面积相等得两部分,

的中线,

四边形平行四边形,

折叠得到

是等腰三角形,

是等边三角形,

即有

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的值

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