Question

【题目】在长、宽均为米的十字路口，现遇到红灯，有辆车依次呈一直线停在路口的交通白线后，每二辆车间隔为米每辆车长米．每辆车的速度(米/秒)关于时间(秒)的函数(如图1)所示，当绿灯亮起第一辆车的车头与交通白线的距离（米)关于时间(秒)的丽数解析式为，如图2所示.当前车启动后,后面一辆车在秒后也启动．

求的值．

当时，求第一辆车的车头与交通白线的距离(米)关于时间(秒)的函数解析式．

当时，求第.辆车和第一辆车在这个十字路口中的最大间距(第一辆车的车尾和第二辆车的车头哦)．

绿灯持续时间至少要设置多长才能保证在绿灯期间这十辆车都能通过交通白线．

Answer 1

【答案】（1）;（2）;（3）;（4）;

【解析】

（1）将（4，22.5）代入s=a（t-1）2（1≤t≤4），解得a的值即可；
（2）由图1可知，当t=4时车的速度v，则当t＞4时，第一辆车的车头与交通白线的距离s等于4秒时的距离加上4秒以后行驶的距离；
（3）由图可得t＞4时车辆的速度，第一辆车再行驶45-22.5=22.5（米），即通过路口所需要的时间为4+，行驶两车间隔5米所需要的时间为，再考虑到第二辆车1秒后开始启动，则第二辆车在第一辆车通过路口时已经通过交通白线的距离可得，则用45减去该距离即可得出答案；
（4）这十辆车从交通白线至第十辆车车尾的距离为10×5+9×2.5+s，由（2）可知第十辆车需行驶（t-13）个15米加上s与9个车辆间隔，该距离大于等于这十辆车从交通白线至第十辆车车尾的距离，据此列不等式求解即可．

解：过

时，时

时，

，

（秒）

（秒）

最大间距是

间隔为,

由题意得

绿灯持续时间至少为