Question

【题目】2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，邵阳某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1．5倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．

（1）求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩；

（2）已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元，现有30000箱口罩的生产任务，甲厂房单独生产一段时间后另有安排，剩余任务由乙厂房单独完成．如果总生产费不超过81000元，那么甲厂房至少生产了多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲厂房每天生产600箱口罩，乙厂房每天生产400箱口罩．（2）甲厂房至少生产30天．

【解析】

（1）根据等量关系式：乙厂房加工时间－甲厂房加工时间=5，列写分式方程并求解；

（2）设甲厂房生产了y天，根据题意，不等关系为：甲厂房的费用+乙厂房的费用≤81000，列写不等式可求得．

解：（1）设乙厂房每天生产箱口罩，则甲厂房每天生产箱口罩，

依题意，得，解得

经检验：是原分式方程的解，且符合实际意义．

∴

答：甲厂房每天生产600箱口罩，乙厂房每天生产400箱口罩．

（2）设甲厂房生产口罩天．依题意，得

解得

答：甲厂房至少生产30天．