【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数与轴交于点,与二次函数交于点、点,点三点的横坐标分别是,则下面四个等式中不一定成立的是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1:过点C(0,﹣3),与抛物线L2:的一个交点为A,且点A的横坐标为2,点P、Q分别是抛物线L1、抛物线L2上的动点.
(1)求抛物线L1对应的函数表达式;
(2)若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形,求出点P的坐标;
(3)设点R为抛物线L1上另一个动点,且CA平分∠PCR,若OQ∥PR,求出点Q的坐标.
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【题目】(1)探索发现
如图①,在中,,,,点分别是的中点,连接,则的值为 .
(2)拓展探索
若将绕点逆时针方向旋转一周,在旋转过程中的值有没有变化?以图②的情形给出证明.
(3)问题解决
如图③,当旋转到三点在同一条直线上是,直接写出的长.
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【题目】已知二次函数 y=ax2+bx+c,其中 y 与 x 的部分对应值如表:
x | -2 | -1 | 0.5 | 1.5 |
y | 5 | 0 | -3.75 | -3.75 |
下列结论正确的是( )
A.abc<0B.4a+2b+c>0
C.若 x<-1 或 x>3 时,y>0D.方程 ax2+bx+c=5 的解为 x1=-2,x2=3
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【题目】如图1,我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额,图2中的线段就是悬挂在墙壁上的某块匾额的截面示意图.已知米,.从水平地面点处看点,仰角,从点处看点,仰角.且米,求匾额悬挂的高度的长.(参考数据:,,)
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【题目】在长、宽均为米的十字路口,现遇到红灯,有辆车依次呈一直线停在路口的交通白线后,每二辆车间隔为米每辆车长米.每辆车的速度(米/秒)关于时间(秒)的函数(如图1)所示,当绿灯亮起第一辆车的车头与交通白线的距离(米)关于时间(秒)的丽数解析式为,如图2所示.当前车启动后,后面一辆车在秒后也启动.
求的值.
当时,求第一辆车的车头与交通白线的距离(米)关于时间(秒)的函数解析式.
当时,求第.辆车和第一辆车在这个十字路口中的最大间距(第一辆车的车尾和第二辆车的车头哦).
绿灯持续时间至少要设置多长才能保证在绿灯期间这十辆车都能通过交通白线.
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【题目】研究机构对本地区18-20岁的大学生就某个问题做随机调查,要求被调查者从A、B、C、D四个选项中选择自己赞同的一项,并将结果绘制成两幅不完整的统计图(如图):
大学生就某个问题调查结果统计表 | 大学生就某个问题调查结果扇形统计图 | ||||||||||||
|
请结合图中信息解答以下问题:
(1)m=_____,b=_____.
(2)若该地区18~20岁的大学生有1.2万人,请估计这些大学生中选择赞同A选项的人数:
(3)该研究机构决定从选择“C”的人中随机抽取2名进行访谈,而选择“C”的这4人中只有一名男性,求这名男性刚好被抽取到的概率.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨
B.数据10,9,8,7,9,8的中位数是
C.要了解一批圆珠笔芯的使用寿命,应采用普查的方式
D.甲、乙两人各进行次射击,两人射击成绩的方差分别为则甲的射击成绩更稳定
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【题目】已知抛物线经过原点,P是抛物线的顶点.
(1)若m=-1,k=3时,求抛物线表达式.
(2)若抛物线也经过P点,求a与e之间的关系式.
(3)若正比例函数y=2x的图像分别交直线x=-2,直线x=3于A、B两点,当P在线段AB上移动时,求a的取值范围.
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