【题目】下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A.ax2+bx+c=0B.
C.x(x+2)=x2﹣5D.3(x+1)2=2(x+1)
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为边AB的中点,E,F分别为边AC,BC上的点,且AE=AD,BF=BD.若DE=2,DF=4,则AB的长为_____.
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【题目】(10分)如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.
(1)问题发现
① 当时,;② 当时,
(2)拓展探究
试判断:当0°≤α<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情况给出证明.
(3)问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时,直接写出线段BD的长.
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【题目】一商品销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利50元.为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若每件商品降价2元,则平均每天可售出______件;
(2)当每件商品降价多少元时,该商品每天的销售利润为1600元?
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【题目】已知抛物线过点.
(1)若点也在该抛物线上,请用含的关系式表示;
(2)若该抛物线上任意不同两点、都满足:当时,;当时,;若以原点为圆心,为半径的圆与抛物线的另两个交点为、(点在点左侧),且有一个内角为,求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,若点与点关于点对称,且、、三点共线,求证:平分.
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【题目】某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程.原计划每天拆迁,因为准备工作不足,第一天少拆迁了.从第二天开始,该工程队加快了拆迁速度,第三天拆迁了.求:
该工程队第一天拆迁的面积;
若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同,求这个百分数.
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【题目】如图,在平面直角坐标中,直线l经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为60°,过点A(0,1)作y轴的垂线l于点B,过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1,以A1B.BA为邻边作ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2,以A2B1.B1A1为邻边作A1B1A2C2;…;按此作法继续下去,则Cn的坐标是 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴、轴分别交于点、,过点作轴,垂足为.若,.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)当时,求x的取值范围。
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