Question

某容器内充满了一定质量的气体，当温度不变时，容器内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求出这个函数的解析式；
（2）当容器内的气体体积是0.6立方米时，此时容器内的气压是多少千帕？
（3）当容器内的气压大于240千帕时，容器将爆炸，为了安全起见，容器内气体体积应不小于多少立方米？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）设出反比例函数式，根据图象给出的A点确定函数式；
（2）把V=0.6代入函数式，求出P的值即可；
（3）因为当气球内的气压大于240千帕时，气球将爆炸，可列出不等式求解．

解答：解：（1）设这个函数的表达式为p=

k

v

．
根据图象，得60=

k

2

．
解得k=120．
则p=

120

v

；

（2）当V=0.6米³时，p=

120

0.6

=200（千帕）；

（3）由当p≤240千帕时，得

120

v

≤240，解得V≥

1

2

．
所以为了安全起见，即气球的体积应不小于

1

2

米³．

点评：本题考查了反比例函数的应用，根据反比例函数图象确定函数式以及知道变量的值的求函数值或知道函数值的范围求自变量的范围的知识．