【题目】有六张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b，则函数y＝ax2+bx+2的图象过点（1，3）的概率为_____．
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【题目】如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若∠APC=3∠BPC，求
的值．
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【题目】已知菱形
中，
为对角线，点
是
的中点，连接
交于点
，
的垂直平分线
交于点
，交于点
，连接
.
（1）若
，求证：四边形是正方形
（2）已知
，求的长；
（3）若固定，设
，将
绕着点
从点
开始逆时针旋转过程中，菱形也随之变化，且
满足
，若
是直角三角形，直接写出的值；
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【题目】某商店从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若甲种零件每件的进价是乙种零件每件进价的
，用1600元单独购进一种零件时，购进甲种零件的数量比乙种零件的数量多4件.
（1）求每件甲种零件和每件乙种零件的进价分别为多少元?
（2）若该商店计划购进甲、乙两种零件共110件，准备将零件批发给零售商. 甲种零件的批发价是每件100元，乙种零件的批发价是每件130元，该商店计划将这批产品全部售出从零售商处获利不低于3000元，那么该商店最多购进多少件甲种零件?
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【题目】定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．
（1）如图，折叠平行四边形纸片
，使顶点
，
别落在边
，
的点
，
处，折痕分别为
，
．求证：四边形
是三等角四边形；
（2）当
时，如图所示，在三等角四边形中，
，若
，设
，
，求y与x的函数关系式，并求出
的最大值是多少?
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【题目】为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌
粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价
（元）之间的函数关系式；（4分）
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润
（元）最大？最大利润是多少？（6分）
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【题目】如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的⊙M交y轴于C，D两点，C为
的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为(﹣2，0)，CD＝8．
（1）求⊙M的半径；
（2）动点P在⊙M的圆周上运动．①如图1，当EP平分∠AEB时，求PN×EP的值；②如图2，过点D作⊙M的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，
是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由．
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【题目】在平面直角坐标系
中，直线
与反比例函数
在第一象限内的图象交于点
．
（1）求m、b的值；
（2）点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为1．若在直线l上存在一点P（点P不与点A重合），使得
，结合图象直接写出点P的横坐标
的取值范围．
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【题目】四边形
的对角线
交点
，点
分别为边
的中点．有下列四个推断，
①对于任意四边形，四边形
都是平行四边形；
②若四边形是平行四边形，则
与
交于点；
③若四边形是矩形，则四边形也是矩形；
④若四边形是正方形，则四边形也一定是正方形．
所有正确推断的序号是_____________．
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