【题目】有一块长方形的土地，宽为120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划甲建住宅区，乙建商场，丙地开辟成面积为3200m2的公园．若设这块长方形的土地长为xm．那么根据题意列出的方程是_____．（将答案写成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式）
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【题目】文具店某种文具进价为每件20元，市场调查反映：当售价为每件30元时，平均每星期可售出140件；而昂每件售价涨1元，平均每星期少售出10件，设每件涨价
元，平均每星期的总利润为
元．
（1）写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大？且每星期的最大利润是多少？
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【题目】综合与实践：
阅读理解：数学兴趣小组在探究如何求
的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：
如图1，作
，使
，
，延长
至点
，使
，连接
.
设
，则
，
.
.
请解决下列问题：
（1）类比求解：求出
的值；
（2）问题解决：如图2，某住宅楼
的后面有一建筑物
，当光线与地面的夹角是
时，住宅在建筑物的墙上留下高
的影子
；而当光线与地面的夹角是
时，住宅楼顶
在地面上的影子
与墙角
有
的距离（
，，在一条直线上）.求住宅楼的高度（结果保留根号）；
（3）探究发现：如图3，小明用硬纸片做了两个直角三角形，在中，
，
，
；在
中，
，
，
.他将
的斜边
与
的斜边
重合在一起，并将沿
方向移动.在移动过程中，，两点始终在边上（移动开始时点与点重合）.探究在移动过程中，是否存在某个位置，使得
？如果存在，直接写出的长度；如果不存在，请说明理由.
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【题目】如图，在△ABC中，点D、E在BC边上，点F在AC边上，将△ABD沿着AD翻折，使点B和点E重合，将△CEF沿着EF翻折，点C恰与点A重合．结论：①∠BAC=90°，②DE=EF，③∠B=2∠C，④AB=EC，正确的有（ ）
A.①②③④B.③④C.①②④D.①②③
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图象与x轴的交点为A（2，0），与y轴的交点为B，直线AB与反比例函数y＝
的图象交于点C（﹣1，m）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直接写出关于x的不等式2x+b＞的解集；
（3）点P是这个反比例函数图象上的点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，连接OP，BM，当S△ABM＝2S△OMP时，求点P的坐标．
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【题目】如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，矩形ABCD的面积为15，边AB比AD大2，E为CD中点，以AE为直径的⊙F交AB于G点，以EG为直径的⊙H交EB于P点，回答下列问题：
（1）求AB、AD的长；
（2）求证：PG为⊙F的切线；
（3）求PG的长．
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