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    【题目】文具店某种文具进价为每件20元，市场调查反映：当售价为每件30元时，平均每星期可售出140件；而昂每件售价涨1元，平均每星期少售出10件，设每件涨价元，平均每星期的总利润为元．

    （1）写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

    （2）如何定价才能使每星期的利润最大？且每星期的最大利润是多少？

    【答案】（1）()；（2）定价为32元时，每星期获得的利润最大，最大利润为1440元．

    【解析】

    （1）根据销售总利润等于单件利润乘以销售量即可求解；
    （2）根据二次函数的顶点坐标即可求解．

    解：（1）

    答：与的函数关系式为

    自变量的取值范围是.

    （2）

    所以顶点坐标为

    当时,有最大值为1440

    答：定价为32元时，每星期获得的利润最大，最大利润为1440元.

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    A. B. C. D.

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    请结合图标完成下列各题：

    （1）求表中a的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）若本次决赛的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若从3名女生和2名男生中分别抽取1人参加市里的比赛，试用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率．

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    （1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；

    （2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．

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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：

    ①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是(　　)

    A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

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    （1）求抛物线的解析式．

    （2）过ED的中点O'作O'B⊥OE于B，O'C⊥OD于C，求证：OBO'C为正方形．

    （3）如果点P由E开始沿EA边以每秒2厘米的速度向点A移动，同时点Q由点A沿AD边以每秒1厘米的速度向点D移动，当点P移动到点A时，P，Q两点同时停止，且过P作GP⊥AE，交DE于点G，设移动的开始后为t秒．

    ①若S=PQ2(厘米)，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围？

    ②当S取最小时，在抛物线上是否存在点R，使得以P，A，Q，R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    A. 米B. 2米C. 米D. 米

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