Question

【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉字听写大赛”活动．经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，最终没有学生得分低于25分，也没有学生得满分．根据测试成绩绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）．

请结合图标完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若本次决赛的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若从3名女生和2名男生中分别抽取1人参加市里的比赛，试用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率．

Answer 1

【答案】（1）16；（2）见解析；（3）图见解析，

【解析】

（1）利用总数50减去其它项的频数即可求得结果；

（2）根据第三组，第四组的人数，画出直方图即可；

（3）利用树状图方表示出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．

（1）由频数分布表可得：a=50461410=16；

（2）频数分布直方图如图所示：

（3）根据题意画树状图如下：

从上图可知共有6种等可能情况，其中抽到女生A和男生M的情况有1种，所以恰好抽到女生A和男生M的概率．