【题目】甲乙两地相距300
，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发到乙地停止，货车先出发从甲地匀速开往乙地，货车开出一段时间后，轿车出发，匀速行驶一段时间后接到通知提速后匀速赶往乙地（提速时间不计），最后发现轿车比货车提前0.5小时到达，下图表示两车之间的距离
与货车行驶的时间
之间的关系，则货车行驶__________小时．两车在途中相遇．
发散思维新课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
（1）这50个样本数据的中位数是 次，众数是 次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
内接于以
为直径的
中，且点
是的内心，
的延长线与
交于点
，与交于点
，的切线
交的延长线于点
．
（1）试判断
的形状，并给予证明；
（2）若
，
，求的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形
中，
是
边上的一点，
，
，将正方形边
沿
折叠到
，延长
交
于
．连接
，现在有如下四个结论：①
；②
；③
∥；④
; 其中结论正确的个数是（ ）
A.1B.2
C.3D.4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】参照学习函数的过程与方法，探究函数
的图象与性质．因为
，即
，所以我们对比函数
来探究．
列表：
| … | -4 | -3 | -2 | -1 |
|
|
| 2 | 3 | 4 | … |
| … |
|
| 1 | 2 | 4 | -4 | -1 |
| … | ||
| … |
|
| 2 | 3 | 5 | -3 | -1 | 0 |
|
| … |
描点：在平面直角坐标系中，以自变量
的取值为横坐标，以
相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：
（1）①请补全表格，计算
__________．
②请补全图形，用一条光滑曲线顺次连接起来；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当
时，
随的增大而__________；（填“增大”或“减小”）
②的图象是由的图象向__________平移__________
③图象关于点__________中心对称．（填点的坐标）
（3）结合函数图象，当
时，求的取值范围．
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【题目】某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（1）班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；
（3）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．如果该高中学校准备招收2000名高一新生，则估计需要准备多少套180型号的校服？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】问题背景：如图，四边形
中，
，
，
，
，
，
为边
上一动点，连接
、
．
问题探究
（1）如图1，若
，则
的长为__________．
（2）如图2，请求出
周长的最小值；
（3）如图3，过点作
于点
，过点分别作
于
，
于点
，连接
①是否存在点，使得
的面积最大？若存在，求出面积的最大值，若不存在，请说明理由；
②请直接写出面积的最小值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】矩形对角线的四等分点叫做矩形的奇特点．如图，在平面直角坐标系中，点
，
为抛物线
上的两个动点（在的左侧），且
轴，以
为边画矩形
，原点
在边
上．
（1）如图1，当矩形为正方形时，求该矩形在第一象限内的奇特点的坐标．
（2）如图2，在点，的运动过程中，连结
交抛物线于点
．
①求证：点为矩形的奇特点；
②连结
，若
，抛物线上的点
为矩形的另一奇特点，求经过，，三点的圆的半径．
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