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    12．把弯曲的公路改直，就能缩短路程可用两点之间线段最短 来解释．

    分析 根据线段的性质：两点之间线段最短，解答即可．

    解答 解：由线段的性质可知：
    弯曲的公路改直，就能缩短路程可用：两点之间线段最短来解释．
    故答案为：两点之间线段最短．

    点评 本题主要考查了线段的性质，正确将数学知识与实际问题联系是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在正方形ABCD中，AB=12，E是AB边上一点，且AE=3BE，P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是15．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．填出下列一元二次方程的根
    （1）x（x-3）=0．x1=0，x2=3
    （2）（2x-7）（x+2）=0．x1=3.5，x2=-2
    （3）3x2=2x．x1=0，x2=$\frac{2}{3}$
    （4）x2+6x+9=0．x1=x2=-3
    （5）$\sqrt{2}$x2-2$\sqrt{3}$x=0x1=0，x2=$\sqrt{6}$
    （6）（1+$\sqrt{2}$）x2=（1-$\sqrt{2}$）xx1=0，x2=2$\sqrt{2}$-3
    （7）（x-1）2-2（x-1）=0．x1=1，x2=3．
    （8）（x-1）2-2（x-1）=-1．x1=x2=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解下列方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x-4y=-1}\\{2x+y=16}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=y+5}\\{5（y-1）=3（x+5）}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：OE=BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，其坐标为（8，y），且OA与x轴正半轴的夹角α的正切值为$\frac{3}{4}$，则y的值为（　　）
    A．4B．$\frac{9}{2}$C．5D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DE∥AB与边AC交于点E、DF∥AC与边AB交于点F．
    （1）求证：四边形AFDE是平行四边形．
    （2）若DE=2，DF=4，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，有三张背面完全相同的精美卡片，正面分别是一张“白雪公主”和两张“小矮人”，将它们背面向上放在桌面上．
    （1）小明从中随机抽出一张卡片，抽到“白雪公主”的概率是$\frac{1}{3}$；
    （2）小明从中任意抽取两张卡片，用列表法或画树状图法求两张卡片都是“小矮人”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列各式正确的是（　　）
    A．$\sqrt{（-4）×（-25）}$=$\sqrt{-4}$×$\sqrt{-25}$=10B．$\sqrt{{2^2}+{3^2}}$=2+3=5
    C．$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{6}$D．$\frac{{-\sqrt{45}}}{{\sqrt{5}}}=\sqrt{\frac{-45}{5}}$

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