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17.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,其坐标为(8,y),且OA与x轴正半轴的夹角α的正切值为$\frac{3}{4}$,则y的值为(  )
A.4B.$\frac{9}{2}$C.5D.6

分析 由点A作辅助线AB⊥x轴于点B,由点A在第一象限,其坐标为(8,y),且OA与x轴正半轴的夹角α的正切值为$\frac{3}{4}$,可得y的值.

解答 解:作AB⊥x轴于点B,如下图所示:

∵tanα=$\frac{3}{4}$,tanα=$\frac{y}{8}$,
∴y=6.
故选项A错误,选项B错误,选项C错误,选项D正确.
故选D.

点评 本题考查解直角三角函数、坐标与图形的性质,解题的关键是能用数形结合的思想将题目中的已知条件和图形联系在一起.

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