Question

9．如图，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为（a，2），点B的坐标为（-1，-$\sqrt{3}$），点C的坐标为（2$\sqrt{3}$，c），那么a，c的值分别是（　　）

• A． a=-1，c=-$\sqrt{3}$
• B． a=-2$\sqrt{3}$，c=-2
• C． a=1，c=$\sqrt{3}$
• D． a=2$\sqrt{3}$，c=2

Answer 1

分析 由菱形的性质可知点A、C关于原点对称，进而可求出a，c的值．

解答 解：∵四边形ABCD为菱形，
∴OA=OC，
又∵点O为坐标原点，
∴点A和点C关于原点对称，
∵点A（a，2），点C的坐标为（2$\sqrt{3}$，c），
∴a=-2$\sqrt{3}$，c=-2，
故选B．

点评 本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的对角线互相平分是解题的关键．