Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，
则P、Q的大小关系是

1. A.
   P＞Q
2. B.
   P＜Q
3. C.
   P=Q
4. D.
   无法确定

Answer 1

B
分析：由函数图象可以得出a＜0，b＞0，c=0，当x=1时，y=a+b+c＞0，x=-1时，y=a-b+c＜0，由对称轴得出2a+b＞0，通过确定绝对值中的数的符号后去掉绝对值再化简就可以求出P、Q的值．
解答：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵-＞0，
∴b＞0，
∵-＞1，
∴b+2a＞0，
当x=1时，y=a+b+c＞0，
x=-1时，y=a-b+c＜0．
p=-a+b-c+2a+b
=a+2b-c．
Q=a+b+c+b-2a
=-a+2b+c，
∴Q-P=-2a+2c＞0
∴P＜Q，
故选B．
点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系，去绝对值，二次函数的性质．