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    2．已知线段AB=3cm，反向延长线段AB到C，使BC=$\frac{5}{3}$AC，D是BC的中点，则线段AD的长为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$cmB．$\frac{5}{4}$cmC．$\frac{3}{2}$cmD．$\frac{1}{4}$cm

    分析 根据线段的和差，可得BC的长，根据DB与BC的关系，可得答案．

    解答 解：如图：，
    ∵线段AB=3cm，反向延长线段AB到C，使BC=$\frac{5}{3}$AC，
    ∴BC=7.5cm，
    ∵D是BC的中点，
    ∴BD=3.75cm，
    ∴AD=3.75-3=0.75cm．
    故选D

    点评 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差得出BC与AB的关系是解题关键．

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    （1）如图1，若∠BAC=90°，则∠BPC+∠DPE=180°；
    （2）如图2，若∠BAC=α，则∠BPC+∠DPE=2α
    （3）在图1的基础上将等腰Rt△ABC绕点A旋转一个角度，得到图3，则∠BPC+∠DPE=180°；并证明你的结论．

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