Question

13．在一次数学兴趣小组活动中，老师借助如图，写下了三个式子：
①BC平分∠ACD；②AB=AC；③AB∥CD．要求同学们从这三个式子中，任选两个作为已知条件，把第三个作为结论，自己编写题目，并证明自己的判断是正确的（写出一种即可）

Answer 1

分析 根据角平分线定义求出∠1=∠BCD，根据等腰三角形的性质求出∠1=∠2，求出∠2=∠BCD，根据平行线的判定得出即可．

解答 已知：如图，BC平分∠ACD，AB=AC，
求证：AB∥CD，
证明：∵BC平分∠ACD，
∴∠1=∠BCD，
∵AB=AC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴AB∥CD．

点评 本题考查了平行线的判定，角平分线定义，等腰三角形的性质的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键．