[题目]如图.个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上.底角顶点依次重合．连接第一个三角形的底角顶点和第个三角形的顶角顶点交于点.则．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底角顶点依次重合．连接第一个三角形的底角顶点和第个三角形的顶角顶点交于点，则_________．

【答案】n

【解析】

连接A1An,根据全等三角形的性质得到∠AB1B2=∠A2B2B3，根据平行线的判定得到A1B1∥A2B2，又根据A1B1=A2B2，得到四边形A1B1B2A2是平行四边形，从而得到A1A2∥B1B2，从而得出A1An∥B1B2，然后根据相似三角形的性质即可得到结论．

解：连接A1An,根据全等三角形的性质得到∠AB1B2=∠A2B2B3，

∴A1B1∥A2B2，

又A1B1=A2B2，

∴四边形A1B1B2A2是平行四边形.

∴A1A2∥B1B2，A1A2=B1B2=A2A3,

同理可得，A2A3=A3A4 =A4A5=…= An-1An.

根据全等易知A1，A2，A3，…,An共线，

∴A1An∥B1B2，

∴PnB1B2∽△PnAnA1，

又A1Pn+PnB2=A1B2，

∴.

故答案为：n.

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