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如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,CD=6,BD=
10
,则OH的长为
 
考点:垂径定理,勾股定理
专题:
分析:如图,作辅助线;根据勾股定理和垂径定理列出关于线段OH、半径r的方程组,解方程组即可解决问题.
解答:解:如图,连接OD;
∵弦CD垂直于⊙O的直径AB,且CD=6,
∴CH=DH=3;
设⊙O的半径为r,OH=x,
则BH=r-x;
由勾股定理得:
x2+32=r2
(r-x)2+32=(
10
)2

解得:x=4,r=5;
即OH的长为4,
故答案为:4.
点评:该题以圆为载体,以垂径定理、勾股定理的考查为核心构造而成;解题的关键是作辅助线,构造直角三角形,灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答.
练习册系列答案
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A、6B、7C、8D、9

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3
4

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1
2
).

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x
2
=
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3
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x
x+y
=
 

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