【题目】已知，直线
与抛物线
相交于
、
两点，且的坐标是
（1）求
，
的值；
（2）抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标．
【答案】（1）m=9,a=1；（2）抛物线的表达式为y=x2，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）．
【解析】
（1）先A（-3，m）代入y=-2x+3可求出m，从而确定A点坐标，再把A点坐标代入线y=ax2可计算出m；
（2）由（1）易得抛物线的表达式为y=x2，然后根据二次函数的性质确定对称轴和顶点坐标．
解：（1）把A的坐标（-3，m）代入y=-2x+3得m=-2×（-3）+3=9，
所以A点坐标为（-3，9），
把A（-3，9）代入线y=ax2得9a=9，解得a=1．
综上所述，m=9,a=1．
（2）抛物线的表达式为y=x2，根据抛物线特点可得：对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）．
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【题目】如图，在
中，
，
，
为
边的中点，线段
的垂直平分线分别与边
，
交于点
，
，连接
，
．设
，
．给出以下结论：①
；②
的面积为
；③
的周长为
；④
；⑤
．其中正确结论有_______(把你认为正确结论的序号都填上)．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）用尺规在边AB上求作一点P，使PC＝PB，并连接PC；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）当AC＝3，BC＝4时，△ACP的周长＝ ；
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【题目】如图，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，以点B为圆心，BC长为半径的弧分别交AC，AB于点D，E，连接BD，ED．
（1）写出图中所有的等腰三角形；
（2）若∠AED=114°，求∠ABD和∠ACB的度数．
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【题目】如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用
表示） ．
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【题目】在
中，
，
，点
在射线
上（不与点
、点
重合），将线段
绕
逆时针旋转
得到线段
，作射线
与射线
，两射线交于点
．
（1）若点在线段上，如图1，请直接写出
与
的关系．
（2）若点在线段的延长线上，如图2，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，连接
，
为的中点，连接
，若
，
，求的长．
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【题目】某文具店每天售出甲、乙两种笔，统计后发现：甲、乙两种笔同一天售出量之间满足一次函数的关系，设甲、乙两种笔同一天的售出量分别为x（支）、y（支），部分数据如表所示（下表中每一列数据表示甲、乙两种笔同一天的售出量）．
甲种笔售出x（支） | … | 4 | 6 | 8 | … |
乙种笔售出y（支） | … | 6 | 12 | 18 | … |
（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写出函数的定义域）
（2）某一天文具店售出甲、乙两种笔的营业额分别为30元和120元，如果乙种笔每支售价比甲种笔每支售价多2元，那么甲、乙两种笔这天各售出多少支？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
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