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    9．已知，如图，?ABCD中，E，F分别是DC，AB边中点，AE，DF交于M点，BE，CF交于N点，连接MN，求证：DC=2MN．

    分析 根据平行四边形的性质得到AB=CD，AB∥CD，推出四边形AFED与四边形BFEC是平行四边形，由平行四边形的性质得到FM=DM，FN=CN，根据三角形的中位线的性质即可得到结论．

    解答 证明：在?ABCD中，
    ∵AB=CD，AB∥CD，
    ∵E，F分别是DC，AB边中点，
    ∴CE=DE=AF=BF，
    ∴四边形AFED与四边形BFEC是平行四边形，
    ∴FM=DM，FN=CN，
    ∴DC=2MN．

    点评 本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形的中位线的性质，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．

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