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    17．下列各数，不是无理数的是（　　）
    A．0.5
    B．$\sqrt{8}$
    C．3π
    D．0.282282228…（两个8之间依次多1个2）

    分析 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

    解答 解：A、0.5是小数即分数，是有理数；
    B、$\sqrt{8}$中8开方开不尽，是无理数；
    C、π是无理数，π乘以3仍然是无理数；
    D、0.282282228…（2个8之间依次多1个2）是无限不循环小数，是无理数．
    故选：A．

    点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

    练习册系列答案
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    7．（-2）2014+（-2）2015=-22014．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    （1）按要求填空：
    ①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n；
    ②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
    方法1：（m-n）2
    方法2：（m+n）2-4mn
    ③观察图②，请写出代数式（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系：（m-n）2=（m+n）2-4mn；
    （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n-6|+|mn-4|=0，求（m-n）2的值．
    （3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=$\sqrt{3}$，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C的位置，且A、CB′三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是$\frac{4π}{3}$（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为3$\sqrt{10}$、宽为2$\sqrt{10}$，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（　　）
    A．大长方形的长为6$\sqrt{10}$B．大长方形的宽为5$\sqrt{10}$
    C．大长方形的长为11$\sqrt{10}$D．大长方形的面积为300

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．
    （1）求证：△ADP∽△ABQ；
    （2）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化，当点M落在矩形ABCD内部时，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知，如图，?ABCD中，E，F分别是DC，AB边中点，AE，DF交于M点，BE，CF交于N点，连接MN，求证：DC=2MN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，BC=8，
    如图甲，B1是AB的中点，BC∥B1C1，则B1C1=4；
    如图乙，B1、B2是AB的三等分点，BC∥B1C1∥B2C2，则B1C1+B2C2=8；
    如图丙，B1、B2、…、Bn-1是AB的n等分点，BC∥B1C1∥B2C2∥…∥Bn-1Cn-1，则BC+B1C1+B2C2+…+Bn-1Cn-1=4（n+1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列个数中，不是无理数的是（　　）
    A．0.$\stackrel{．}{5}$B．$\sqrt{7}$C．πD．0.151151115…

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