Question

12．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为3$\sqrt{10}$、宽为2$\sqrt{10}$，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（　　）

• A． 大长方形的长为6$\sqrt{10}$
• B． 大长方形的宽为5$\sqrt{10}$
• C． 大长方形的长为11$\sqrt{10}$
• D． 大长方形的面积为300

Answer 1

分析 根据图形可知大长方形的长是小长方形宽的3倍，大长方形的宽是小长方形长与宽的和，由此即可判断．

解答 解：由题意大长方形的长为6$\sqrt{10}$，宽为5$\sqrt{10}$，故面积为300，
所以A、B、D正确．
故选C．

点评 本题考查二次根式的应用、长方形的性质、解题的关键是认识图形的特征，学会合并同类二次根式，会进行二次根式的乘法运算，属于中考常考题型．