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    3．已知ab互为倒数，c，d互为相反数，m是最大的负整数，求3ab+10m+c+d的值．

    分析 直接利用倒数、相反数、以及负整数的定义分析得出答案．

    解答 解：∵ab互为倒数，c，d互为相反数，m是最大的负整数，
    ∴ab=1，c+d=0，m=-1，
    ∴3ab+10m+c+d=3-10+0=-7．

    点评 此题主要考查了倒数、相反数、以及负整数的定义，正确把握相关定义是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：
    （1）∠BAE的度数；    
    （2）∠DAE的度数；
    （3）探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．解方程：$\frac{2x-1}{3}$=1+$\frac{x-3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，∠A=30°，∠B=45°，∠C=40°，∠DFE=115°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（　　）
    A．2.5cmB．3cmC．4cmD．5cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    （1）按要求填空：
    ①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n；
    ②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
    方法1：（m-n）2
    方法2：（m+n）2-4mn
    ③观察图②，请写出代数式（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系：（m-n）2=（m+n）2-4mn；
    （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n-6|+|mn-4|=0，求（m-n）2的值．
    （3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，b的算术平方根是2，求3b+a的平方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为3$\sqrt{10}$、宽为2$\sqrt{10}$，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（　　）
    A．大长方形的长为6$\sqrt{10}$B．大长方形的宽为5$\sqrt{10}$
    C．大长方形的长为11$\sqrt{10}$D．大长方形的面积为300

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．将一张面积为400cm2的正方形纸片，沿着平行于边的方向剪出一块长方形纸片，甲的方案是：长方形的面积是300cm2，且长与宽的比为3：2，乙的方案是：长方形的面积为150cm2，且长与宽的比是5：3，问甲、乙两人的方案是否可行？并说明理由．

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