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    【题目】在直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，…，则等边的边长是______.

    【答案】

    【解析】

    先从特殊得到一般探究规律后，利用规律解决问题即可；

    ∵直线l：y=x-与x轴交于点B1
    ∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的边长为1；
    ∵直线y=x-与x轴的夹角为30°，∠A1B1O=60°，
    ∴∠A1B1B2=90°，
    ∵∠A1B2B1=30°，
    ∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的边长是2，
    同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的边长是22；
    由此可得，△AnBn+1An+1的边长是2n，
    ∴△A2018B2019A2019的边长是22018．
    故答案为22018．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学决定在本校学生中开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校m名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题．

    （1）m=　 　，n=　 　；

    （2）请补全图中的条形图；

    （3）扇形统计图中，足球部分的圆心角是　 　度；

    （4）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形纸片ABCD，AB＝8，AE＝EG＝GD＝4，AB∥EF∥GH．将矩形纸片沿BE折叠，得到△BA′E（点A折叠到A′处），展开纸片；再沿BA′折叠，折痕与GH，AD分别交于点M，N，然后将纸片展开．

    （1）连接EM，证明A′M＝MG；

    （2）设A′M＝MG＝x，求x值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（　　）

    A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（　　）

    （1）t＝5时，s＝150；（2）t＝35时，s＝450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t＝12.5时，s＝0．

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴上点，表示的数，满足，点为线段上一点（不与，重合），，两点分别从，同时向数轴正方向移动，点运动速度为每秒2个单位长度，点运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为秒（）.

    （1）直接写出______，______；

    （2）若点表示的数是0.

    ①，则的长为______（直接写出结果）；

    ②点，在移动过程中，线段，之间是否存在某种确定的数量关系，判断并说明理由；

    （3）点，均在线段上移动，若，且到线段的中点的距离为3，请求出符合条件的点表示的数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．

    （1）求证：∠APB=∠BPH；

    （2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算

    （1）

    （2）

    （3）0-（-5）

    （4）-2.5-5.9

    （5）12-（-18）+（-7）-15

    （6）

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    【题目】如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图像，其中点A（-1,0）是x轴上的一个交点，点C是y轴上的交点．

    （1）若过点A的直线l与这个二次函数的图像的另一个交点为D，与该图像的对称轴交于点E，与y轴交于点F，且DE＝EF＝FA．

    ①求的值；

    ②设这个二次函数图像的顶点为P，问：以DF为直径的圆能否经过点P？若能，请求出此时二次函数的关系式；若不能，请说明理由．

    （2）若点C坐标为（0，-1），设S＝a＋b＋c ，求S的取值范围．

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