Question

如图，已知∠AOB，
（1）先只用直尺准确作出∠AOB的补角∠BOD，再画出∠AOB的角平分线OC，∠BOD的平分线0E；
（2）写出图中所有的互余角和互补角，并选择一对互余角加以说明．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：（1）将AO延长，得到OD，∠BOD即为所求的补角，然后用直尺画出∠AOB的角平分线OC，∠BOD的平分线0E；
（2）根据余角和补角的定义可以求得相应的结果

解答：解：（1）如图所示

（2）图中所有的互余角是：∠AOC和∠BOE，∠AOC和∠EOD，∠BOC和∠BOE，∠BOC和∠EOD；
互补角的角为：∠AOC和∠COD，∠AOB和∠BOD，∠EOD和∠AOE，∠BOC和∠DOC，∠BOE和∠AOE；
如∠AOC和∠COD，
∵A、O、D三点在一条直线上，
∴∠AOC+∠COD=180°．

点评：本题考查了作图，较为复杂，要熟悉补角和余角的定义、角平分线的定义和，是基础题．