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【题目】课上老师呈现一个问题:

下面提供三种思路:

思路一:过点FMNCD(如图甲);

思路二:过PPNEF,交AB于点N

思路三:过OONFG,交CD于点N

解答下列问题:

1)根据思路一(图甲),可求得∠EFG的度数为 

2)根据思路二、三分别在图乙和图丙中作出符合要求的辅助线;

3)请你从思路二、思路三中任选其中一种,写出求∠EFG度数的解答过程.

【答案】1120°;(2)见解析;(3)若选思路二,EFG120°,解答过程见解析,若选思路三,EFG120°,解答过程见解析.

【解析】

1)如图甲(见解析),根据“两直线平行,同位角相等”,可得的度数,从而可得的度数;

2)利用直尺和直角三角板,通过“一放、二靠、三移、四画”的步骤即可画出;

3)思路二:如图乙(见解析),先利用两次两直线平行,内错角相等求出,从而可得,再利用两直线平行,同位角相等即可得;思路三:如图丙(见解析),先利用两次两直线平行,内错角相等求出,从而可得,再利用两直线平行,同位角相等即可得.

1)如图甲,过F

(两直线平行,同位角相等)

,即

(两直线平行,同位角相等)

故答案为:

2)思路二:利用直尺和直角三角板,通过“一放、二靠、三移、四画”的步骤,过P,具体如下:

一放:放直角三角板,把直角三角板的一条直角边与直线EF重合

二靠:靠直尺,把直尺靠在直角三角板另一条直角边上

三移:直尺固定不动,移动直角三角板使其边与点P重合

四画:沿着直角三角板边画直线

思路三:按思路二同样的方法即可作出符合要求的辅助线

思路二(图乙)、思路三(图丙)的作图结果如下:

3)若选思路二,解答过程如下:

如图乙,过P

,即

(两直线平行,内错角相等)

(两直线平行,内错角相等)

;(两直线平行,同位角相等)

若选思路三,解答过程如下:

如图丙,过O

(两直线平行,内错角相等)

(两直线平行,内错角相等)

,即

.(两直线平行,同位角相等)

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1)小明的妈妈从未提现过,此时想把微信零钱里的15000元提现,那么将收取手续费   元;

2)小亮自201631日至今,用自己的微信账户共提现3次,3次提现金额和手续费分别如下:

第一次提现

第二次提现

第三次提现

提现金额(元)

a

b

3a+2b

手续费(元)

0

0.4

3.4

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②小明3次提现金额共计   元.

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