精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,点A是双曲线y=上一点,过AABx轴,交直线y=﹣x于点B,点Dx轴上一点,连接BD交双曲线于点C,连接AD,若BC:CD=3:2,ABD的面积为,tanABD=,则k的值为(  )

A. ﹣2 B. ﹣3 C. D.

【答案】A

【解析】

如图作BH⊥ODH.延长BAy轴于E.由tan∠ABD=tan∠BDH=,设DH=5m,BH=9m,则BH=BE=9m,OD=4m,推出C(-6m,m),推出A(-m,9m),由△ABD的面积为,推出m×9m=,可得m2=,推出k=-6m×m=-2;

如图作BH⊥OD于H.延长BA交y轴于E.

∵AB∥DH,
∴∠ABD=∠BDH,
∴tan∠ABD=tan∠BDH=,设DH=5m,BH=9m,则BH=BE=9m,OD=4m,
∴C(-6m,m),
∴A(-m,9m),
∵△ABD的面积为
m×9m=
∴m2=
∴k=-6m×m=-2,
故选:A.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,边长为24的等边三角形ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连结MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连结HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是(  )

A. 12B. 6C. 3D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平面直角坐标系的原点是正方形的中心,顶点的坐标分别为,把正方形绕原点逆时针旋转得到正方形,则正方形与正方形重叠部分形成的正八边形的边长为(

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,ABAC,∠ABC30°.过点BDBABCA的延长线于点D,过点CCEACBA的延长线于点E,点FAE的中点,连接CF

1)求证:DBA≌△ECA

2CAF是等边三角形吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某海域有三艘船正在捕鱼作业,船突然出现故障,向两船发出紧急求救信号,此时船位于船的北偏西方向,距海里的海域,船位于船的北偏东方向,同时又位于船的北偏东方向.

(1)的度数;

船以每小时海里的速度前去救援,问多长时间能到出事地点.(结果精确到小时).(参考数据:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于ab定义两种新运算“*”a*ba+kbabka+b(其中k为常数,且k≠0),若平面直角坐标系xOy中的点Pab),有点P的坐标为(a*bab)与之相对应,则称点P为点Pk衍生点.例如:P14)的“2衍生点P1+2×42×1+4),即P96).

1)点P(﹣16)的“2衍生点P的坐标为   

2)若点P“5衍生点P的坐标为(﹣39),求点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】课上老师呈现一个问题:

下面提供三种思路:

思路一:过点FMNCD(如图甲);

思路二:过PPNEF,交AB于点N

思路三:过OONFG,交CD于点N

解答下列问题:

1)根据思路一(图甲),可求得∠EFG的度数为 

2)根据思路二、三分别在图乙和图丙中作出符合要求的辅助线;

3)请你从思路二、思路三中任选其中一种,写出求∠EFG度数的解答过程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在电线杆上的处引拉线固定电线杆,拉线和地面所成的角,在离电线杆米的处安置高为米的测角仪,在处测得电线杆上处的仰角为,求拉线的长(结构保留一位小数,参考数据:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点D在线段BC上,若BCDEACDCABEC,且∠ACE180°—ABC—2x°,则下列角中,大小为的角是

A.EFCB.ABCC.FDCD.DFC

查看答案和解析>>

同步练习册答案