【题目】如图,点A是双曲线y=上一点,过A作AB∥x轴,交直线y=﹣x于点B,点D是x轴上一点,连接BD交双曲线于点C,连接AD,若BC:CD=3:2,△ABD的面积为,tan∠ABD=,则k的值为( )
A. ﹣2 B. ﹣3 C. ﹣ D.
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【题目】如图,边长为24的等边三角形ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连结MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连结HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是( )
A. 12B. 6C. 3D. 1
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【题目】如图,平面直角坐标系的原点是正方形的中心,顶点,的坐标分别为、,把正方形绕原点逆时针旋转得到正方形,则正方形与正方形重叠部分形成的正八边形的边长为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°.过点B作DB⊥AB交CA的延长线于点D,过点C作CE⊥AC交BA的延长线于点E,点F为AE的中点,连接CF.
(1)求证:△DBA≌△ECA;
(2)△CAF是等边三角形吗?为什么?
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【题目】某海域有、、三艘船正在捕鱼作业,船突然出现故障,向、两船发出紧急求救信号,此时船位于船的北偏西方向,距船海里的海域,船位于船的北偏东方向,同时又位于船的北偏东方向.
(1)求的度数;
船以每小时海里的速度前去救援,问多长时间能到出事地点.(结果精确到小时).(参考数据:,)
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【题目】对于a、b定义两种新运算“*”和“⊕”:a*b=a+kb,a⊕b=ka+b(其中k为常数,且k≠0),若平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),有点P′的坐标为(a*b,a⊕b)与之相对应,则称点P′为点P的“k衍生点”.例如:P(1,4)的“2衍生点”为P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)点P(﹣1,6)的“2衍生点”P′的坐标为 ;
(2)若点P的“5衍生点”P′的坐标为(﹣3,9),求点P的坐标.
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【题目】课上老师呈现一个问题:
下面提供三种思路:
思路一:过点F作MN∥CD(如图甲);
思路二:过P作PN∥EF,交AB于点N;
思路三:过O作ON∥FG,交CD于点N.
解答下列问题:
(1)根据思路一(图甲),可求得∠EFG的度数为 ;
(2)根据思路二、三分别在图乙和图丙中作出符合要求的辅助线;
(3)请你从思路二、思路三中任选其中一种,写出求∠EFG度数的解答过程.
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【题目】如图,在电线杆上的处引拉线、固定电线杆,拉线和地面所成的角,在离电线杆米的处安置高为米的测角仪,在处测得电线杆上处的仰角为,求拉线的长(结构保留一位小数,参考数据:,)
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【题目】如图,点D在线段BC上,若BC=DE,AC=DC,AB=EC,且∠ACE=180°—∠ABC—2x°,则下列角中,大小为x°的角是
A.∠EFCB.∠ABCC.∠FDCD.∠DFC
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