精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在中,,点中点.连接.作,垂足为的外接圆于点,连接.

1)求证:

2)过点作圆的切线,交于点.若,求的值;

3)在(2)的条件下,当时,求的长.

【答案】(1)详见解析;(2)2;(3)5.

【解析】

1)根据等腰三角形的判定即可求解;

2)根据切线的性质证明,根据得到,再得到,故 ,表示出,再根据中,利用的定义即可求解;

3)根据,利用三角函数的定义即可求解.

1)证明:中点,

.

.

.

2)解:的外接圆,且

是直径.

是切线,

.

中,.

3,∴

.

.

由(1)得

,∴AG=BG

GBC中点,

.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】汕头国际马拉松赛事设有马拉松(公里)半程马拉松(公里)迷你马拉松(公里)三个项目,小红和小青参加了该赛事的志愿者服务工作,组委会将志愿者随机分配到三个项目组.

1)小红被分配到马拉松(公里)项目组的概率为___________.

2)用树状图或列表法求小红和小青被分到同一个项目组进行志愿服务的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ABC90°,AB2BC4,点P在边BC上,联结AP,将△ABP绕着点A旋转,使得点P与边AC的中点M重合,点B的对应点是点B′,则BB′的长等于_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形OABC是平行四边形,以O为圆心,OA为半径的圆交ABD,延长AOOE,连接CDCE,若CEO的切线,

1)求证:CDO的切线;

2)若BC3AB5,求平行四边形OABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数的图像如图所示,它的对称轴为直线,与轴交点的横坐标分别为,且.下列结论中:①;②;③;④方程有两个相等的实数根;⑤.其中正确的有(

A.②③⑤B.②③C.②④D.①④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知AB⊙O的直径,AD,BD⊙O的弦,BC⊙O的切线,切点为B,OC∥AD,BA,CD的延长线相交于点E.

(1)求证:DC⊙O的切线;

(2)若⊙O半径为4,∠OCE=30°,求△OCE的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线C1的解析式为y= -x2+bx+cC1经过A-2,5)、B1,2)两点.

1)求bc的值;

2)若一条抛物线与抛物线C1都经过AB两点,且开口方向相同,称两抛物线是兄弟抛物线,请直接写出C1的一条兄弟抛物线的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,小明在地面A处利用测角仪观测气球C的仰角为37°,然后他沿正对气球方向前进了40m到达地面B处,此时观测气球的仰角为45°.求气球的高度是多少?参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,∠BAD=90°AB=ADCB=CD,一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转,角的两边与BADA交于点MN,与BADA的延长线交于点EF,连接AC.

1)在∠FCE旋转的过程中,当∠FCA=ECA时,如图1,求证:AE=AF

2)在∠FCE旋转的过程中,当∠FCA≠ECA时,如图2,如果∠B=30°CB=2,用等式表示线段AEAF之间的数量关系,并证明.

查看答案和解析>>

同步练习册答案