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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点为,与轴相交于点,先将抛物线沿轴翻折,再向右平移p个单位长度后得到抛物,直线经过两点.

1)求点的坐标,并结合图象直接写出不等式:的解集;

2)若抛物线的顶点与点关于原点对称,求p的值及抛物线的解析式;

3)若抛物线轴的交点为(点分别与抛物线上点对应),试问四边形是何种特殊四边形?并说明其理由.

【答案】1;(24;(3)平行四边形,见解析

【解析】

1)利用配方法将抛物线C1的解析式配方,即可得出顶点M的坐标,结合函数图象的上下位置关系,即可得出不等式的解集;

2)找出点M关于x轴对称的对称点的坐标,找出点M关于原点对称的对称点的坐标,二者横坐标做差即可得出p的值,根据抛物线的开口大小没变,开口方向改变,再结合平移后的抛物线的顶点坐标即可得出抛物线C2的解析式;

3)由点的对称性知,DMEB相互平分,故四边形EMBD是平行四边形.

解:(1

观察函数图象,发现:当﹣2x0时,抛物线C1在直线l的下方,

∴不等式的解集是

2关于对称的点

与点关于原点对称

抛物线的形状相同,开口相反

值互为相反数

抛物线的顶点

3)令yx2+6x+20,则x=﹣2

即点EF的坐标分别为(﹣20)、(﹣2+0),

M(﹣2,﹣4);

同理点ABD的坐标分别为(20)、(2+0)、(24),

由点的对称性知,DMEB相互平分,故四边形EMBD是平行四边形,

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1)这次活动共调查了  人,在扇形统计图中,表示现金支付的扇形圆心角的度数为    

2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的众数    

3)运用这次的调查结果估计1000名顾客中用支付宝支付的有多少人?

4)在一次购物中,嘉嘉和琪琪都想从微信支付宝银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

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【题目】在同一坐标系中,二次函数与一次函数的图像可能是(

A.B.

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【题目】某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等.

求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?

(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱x台,这100台家电的销售总利润为y元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于13000元,请分析合理的方案共有多少种?并确定获利最大的方案以及最大利润.

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(1)求抛物线的解析式;

(2)点P从点A出发,以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动,点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动,点P,Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t>0).以PQ为边作矩形PQNM,使点N在直线x=3上.

①当t为何值时,矩形PQNM的面积最小?并求出最小面积;

②直接写出当t为何值时,恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上.

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(3)若被调查喜爱体育活动的名学生中有名男生和名女生,现从这名学生中任意抽取名,请用列表或画树状图的方法求恰好抽到名男生的概率.

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1)求抛物线的解析式;

2)当矩形DEFH的周长最大时,求矩形DEFH的面积;

3)在(2)的条件下,矩形DEFH不动,将抛物线沿着x轴向左平移m个单位,抛物线与矩形DEFH的边交于点MN,连接MN.若MN恰好平分矩形DEFH的面积,求m的值.

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