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    【题目】奉节脐橙是重庆市奉节县特产，中国地理标志产品，眼下，正值奉节脐橙销售旺季，某商家看准商机，第一次用4800元购进一批奉节脐橙，销售良好，于是第二次又用12000元购进一批奉节脐橙，但此时进价比第一次涨了2元，所购进的数量恰好是第一次购进数量的两倍.

    （1）求第一次购进奉节脐橙的进价.

    （2）实际销售中，两次售价均相同，在销售过程中，由于消费者挑选后，果品下降，第一批奉节脐橙的最后100千克八折售出，第二批奉节脐橙的最后800千克九折售出，若售完这两批奉节脐橙的获利不低于9400元，则售价至少为多少元？

    【答案】（1）8元．（2）15.4元．

    【解析】

    （1）设该种脐橙的第一次进价是每千克x元,根据题意列出方程，解方程即可求解．

    （2）根据利润＝售价进价列出不等式并解答．

    （1）设该种脐橙的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（x+2）元，

    由题意，得

    解得x＝8，

    经检验x＝8是方程的解．

    答：该种脐橙的第一次进价是每千克8元．

    （2）设每千克售价至少为x元，

    由题意得：

    解得x≥≈15.4．

    答：每千克售价至少为15.4元．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．

    （1）求k、b的值；

    （2）若点D在y轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标．

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    【题目】如图，在ABCD中，AD＞AB，AM、BN、CP、DQ为四个内角的角平分线，P、为AD边上两点，其中AM与DQ相交于E，BN与CP相交于F，AM与BN相交于G，CP与DQ相交于H．

    （1）求证：四边形EHFG是矩形．

    （2）ABCD满足　 时，四边形EHFG为正方形；ABCD满足　 时，F点落在AD边上．（与点P、点N重合）

    （3）探究矩形EHFG的对角线长度与ABCD的边长之间的数量关系，并证明．

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    【题目】亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.

    (1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

    (2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b'），给出如下定义：

    若b'=，则称点Q为点P的限变点．例如：点（3，﹣2）的限变点的坐标是（3，﹣2），点（﹣1，5）的限变点的坐标是（﹣1，﹣5）．

    （1）①点（﹣，1）的限变点的坐标是　 　；

    ②在点A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1）中有一个点是函数y=图象上某一个点的限交点，这个点是　 　；

    （2）若点P在函数y=﹣x+3的图象上，当﹣2≤x≤6时，求其限变点Q的纵坐标b'的取值范围；

    （3）若点P在关于x的二次函数y=x2﹣2tx+t2+t的图象上，其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是b'≥m或b'＜n，其中m＞n．令s=m﹣n，求s关于t的函数解析式及s的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，我们定义直线为抛物线、b、c为常数，的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．

    已知抛物线与其“梦想直线”交于A、B两点点A在点B的左侧，与x轴负半轴交于点C．

    填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；

    如图，点M为线段CB上一动点，将以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；

    当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图1,抛物线与轴交于点和点,与轴交于点,抛物线的顶点为轴于点．将抛物线平移后得到顶点为且对称轴为直的抛物线．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)如图2,在直线上是否存在点,使是等腰三角形?若存在,请求出所有点的坐标:若不存在,请说明理由；

    (3)点为抛物线上一动点,过点作轴的平行线交抛物线于点，点关于直线的对称点为，若以为顶点的三角形与全等,求直线的解析式．

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    （1）如图①，当等腰运动到使点恰为中点时，连接，求证：；

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