Question

【题目】有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作二次函数表达式y＝a（x﹣2）2+c中的a，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作表达式中的c．

（1）求抽出a使抛物线开口向上的概率；

（2）求抛物线y＝a（x﹣2）2+c的顶点在第四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

Answer 1

【答案】（1）抽出a使抛物线开口向上的概率为；（2）抛物线y＝a（x﹣2）2+c的顶点在第四象限的概率为．

【解析】

（1）三张牌中正数只有一个3，求出a为正数的概率即可；
（2）根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出符合题意的情况数，即可求出所求概率．

（1）∵共有3张牌，只有1张是正数，

∴抽出a使抛物线开口向上的概率为；

（2）画树状图如下：

由树状图知，抛物线的顶点坐标为（2，﹣2），（2，3），（2，﹣1），（2，3），（2，﹣2），（2，﹣1）这6种可能结果，

其中，顶点在第四象限的有4种结果，

所以抛物线y＝a（x﹣2）2+c的顶点在第四象限的概率为．