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    18．已知实数x，y满足：$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，求$\frac{x-8xy-y}{3x+4xy-3y}$的值．

    分析 由$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2得x-y=-2xy，然后将x-y=-2xy代入计算即可．

    解答 解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，
    ∴$\frac{y-x}{xy}=2$．
    ∴y-x=2xy．
    ∴x-y=-2xy．
    ∴$\frac{x-8xy-y}{3x+4xy-3y}$=$\frac{-2xy-8xy}{3×（-2xy）+4xy}$=$\frac{-10xy}{-2xy}$=5．

    点评 本题主要考查的是分式的化简，由已知条件求得x-y=-2xy是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知二次函数y=-2x2-8x-6，当x=＜-2时，y随x的增大而增大；当x=-2时，y有最大值，是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．比较大小：
    （1）$\root{3}{12}$＜$\root{3}{13}$；
    （2）-2-$\sqrt{3}$＞-3-$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E，F分别是AD，AB中点，AD=BD
    （1）求证：△CEF是等腰三角形；
    （2）若AD=a，AB=b，求△CEF的周长．

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    13．一个三角形的三边长分别为8cm，6cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最短边为3cm，则其余两边长为4和6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知|a+$\frac{1}{3}$|+|b+2|+（c-3）2=0，则-abc=2．

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    10．计算（-3）×（4-6）+（-7）×（-8）=62．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．南康家具以“物美价廉”享誉全国，某老年公寓为了使老人们住的舒心，准备更换10套布艺沙发，再额外配x个沙发垫，供清洗时更换使用．博览中心和光明家具城两个家具超市都有这种品牌的布艺沙发，且每套布艺沙发的标价为2000元，且每套布艺沙发标价为2000元，每个沙发坐垫标价为100元，目前两家超市同时在做促销活动．
    博览中心超市：所有商品均打9折（按标价的90%）销售．
    光明家具城超市：买一套沙发送3个沙发坐垫．
    设甲博览中心超市买沙发和沙发坐垫的费用为yA元，在光明家具城超市买沙发和沙发坐垫的费用yB元．
    （1）分别写出yA，yB与x之间的函数解析式；
    （2）若该公寓只在一家超市购买，你认为在那家超市更划算；
    （3）若每套布艺沙发配15沙发坐垫，请你帮助该老年公寓设计出最省钱的购买方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为为x3，x4，…xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半．（如：x2=$\frac{{x}_{1}+{x}_{3}}{2}$）
    （1）求第三、四、五个数，并写出计算过程；
    （2）根据（1）的结果表明，推测x4=7；
    （3）探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=2k-1．（k是大于2的整数）

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