Question

【题目】为了解“停课不停学”期间，学生对线上学习方式的偏好情况，某校随机抽取40名学生进行问卷调查，其统计结果如表：

最喜欢的线上学习方式（每人最多选一种）	人数
直播	10
录播	a
资源包	5
线上答疑	8
合计	40

（1）a=　 　；

（2）若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播”对应扇形的圆心角度数；

（3）根据调查结果估计该校1000名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；

（4）在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）17；（2）90°；（3）200人；（4）．

【解析】

（1）根据四种学习方式的人数之和等于40可求出a的值；
（2）用360°乘以最喜欢的线上学习方式是直播的人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以样本中最喜欢“线上答疑”的学生人数所占比例可得答案；
（4）画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出恰好抽到1名男生和1名女生的结果数，然后利用概率公式求解．

（1）a=40﹣(10+5+8)=17．

故答案为：17；

（2）“直播”对应扇形的圆心角度数为360°×=90°；

（3）最喜欢“线上答疑”的学生人数为1000×=200(人)；

（4）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中恰好抽到1名男生和1名女生的结果数为12，

∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为=．