Question

16．如图所示，一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂=$\frac{3}{x}$的图象相交于A，B两点，当y₁＞y₂时，-1＜x＜0或x＞3，则一次函数的解析式为y=x-2．

Answer 1

分析 根据题意得出A、B两点的横坐标，分别代入反比例函数y=$\frac{3}{x}$即可求得坐标，然后根据待定系数法即可求得一次函数的解析式．

解答 解：根据题意：A，B两点的横坐标分别为-1，3，
把x=-1代入y=$\frac{3}{x}$得，y=-3，
∴A（-1，-3），
把x=3代入y=$\frac{3}{x}$得，y=1，
∴B（3，1），
∵一次函数y₁=ax+b的图象经过A，B两点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-a+b=-3}\\{3a+b=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\end{array}\right.$．
∴一次函数的解析式为y=x-2．
故答案为y=x-2．

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点以及待定系数法求一次函数的解析式，得出A、B的交点坐标是解题的关键．