Question

15．据调查，射阳经济开发区某服装厂今年七月份与八月份生产某品牌服装总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该厂每月生产该品牌服装总件数的增长率相同．
（1）求该厂生产该服总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每个缝纫工每月最多可缝制该品牌服装600件，那么该厂现有的210名缝纫工能否完成今年九月份的生产任务？如果不能，请问至少需要增加几名缝纫工？

Answer 1

分析 （1）设该厂每月生产该品牌服装总件数的月平均增长率为x，根据“今年七月份与八月份生产某品牌服装总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该厂每月生产该品牌服装总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；
（2）首先求出今年9月份的服装生产量，再求出210名工人能完成的生产任务，比较得出该厂不能完成今年9月份的服装生产任务，进而求出至少需要增加的人数．

解答 解：（1）设该厂每月生产该品牌服装总件数的月平均增长率为x，根据题意得
10（1+x）²=12.1，
解得x₁=0.1，x₂=-2.1（不合题意舍去）．
答：该厂每月生产该品牌服装总件数的月平均增长率为10%；

（2）今年9月份的生产任务是12.1×（1+10%）=13.31（万件）．
∵平均每人每月最多生产600件，
∴210名工人能完成的生产任务是：600×210=126000＜133100，
∴该厂现有的210名工人不能完成今年9月份的生产任务
∴需要增加工人（133100-126000）÷600≈12（人）．
答：该厂现有的210名缝纫工不能完成今年九月份的生产任务，至少需要增加12名缝纫工．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．