【题目】如图,线段,动点以的速度从在线段上运动,到达点后,停止运动;动点以的速度从在线段上运动,到达点后,停止运动.若动点同时出发,设点的运动时间是(单位:)时,两个动点之间的距离为S(单位:),则能表示与的函数关系的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
根据题意可以得到点P运动的快,点Q运动的慢,可以算出动点P和Q相遇时用的时间和点Q到达终点时的时间,从而可以解答本题.
:设点Q的运动时间是t(单位:s)时,两个动点之间的距离为s(单位:cm),
6=2t+t,解得:t=2,即t=2时,P、Q相遇,即S=0,.
P到达B点的时间为:6÷2=3s,此时,点Q距离B点为:3,即S=3
P点全程用时为12÷2=6s,Q点全程用时为6÷1=6s,即P、Q同时到达A点
由上可得,刚开始P和Q两点间的距离在越来越小直到相遇时,它们之间的距离变为0,此时用的时间为2s;
相遇后,在第3s时点P到达B点,从相遇到点P到达B点它们的距离在变大,1s后P点从B点返回,点P继续运动,两个动点之间的距离逐渐变小,同时达到A点.
故选:D.
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【题目】抛物线y=4x2﹣2ax+b与x轴相交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)(0<x1<x2)两点,与y轴交于点C.
(1)设AB=2,tan∠ABC=4,求该抛物线的解析式;
(2)在(1)中,若点D为直线BC下方抛物线上一动点,当△BCD的面积最大时,求点D的坐标;
(3)是否存在整数a,b使得1<x1<2和1<x2<2同时成立,请证明你的结论.
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【题目】如图,△ABC的两条高线BD,CE相交于点F,已知∠ABC=60°,AB=10,CF=EF,则△ABC的面积为( )
A.20
B.25
C.30
D.40
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【题目】某中学计划从办公用品公司购买A,B两种型号的小黑板.经洽谈,购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元,且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元;
(2)根据该中学实际情况,需从公司购买A,B两种型号的小黑板共60块,要求购买A,B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的.则该中学从公司购买A,B两种型号的小黑板有哪几种方案.哪种方案的总费用最低.
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【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图:已知AB∥CD,EF⊥AB于点O,∠FGC=125°,求∠EFG的度数.
下面提供三种思路:
(1)过点F作FH∥AB;
(2)延长EF交CD于M;
(3)延长GF交AB于K.
请你利用三个思路中的两个思路,
将图形补充完整,求∠EFG的度数.
解(一):
解(二):
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【题目】在直角三角形△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分∠ABC交AC于点E,AD、BE相交于点F,过点D作DG∥AB,过点B作BG⊥DG交DG于点G.下列结论:①∠AFB=135°;②∠BDG=2∠CBE;③BC平分∠ABG;④∠BEC=∠FBG.其中正确的是_________.(填序号)
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【题目】如图所示,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连接DN、EM,若AB=5cm,BC=8cm,DE=4cm,则图中阴影部分的面积为( )
A.1cm2
B.1.5cm2
C.2cm2
D.3cm2
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【题目】某县教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,级:对学习很感兴趣;级:对学习较感兴趣;级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了多少名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)求出图②中级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计该县近12000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括级和级)?
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