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    【题目】对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．

    【答案】见解析

    【解析】

    试题先根据单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可判断。

    n（n+7）-（n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6=12n-6=6（2n-1）．

    因为n为自然数，所以6（2n-1）一定是6的倍数．

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